Понятия со словосочетанием «математическая физика»
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики...
Связанные понятия
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред (Механика сплошных сред), биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно...
Вычисли́тельная меха́ника — раздел механики сплошных сред, в котором строятся конечномерные модели сплошных сред, используется компьютерное моделирование и численные методы для решения задач механики деформируемого твёрдого тела и механики жидкостей.
Высшая математика — курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ.
Классическая теория поля — физическая теория о взаимодействии полей и материи, не затрагивающая квантовых явлений. Обычно различают релятивистскую и нерелятивистскую теорию поля.
Суперматематика — отдел математической физики, который применяет математику супералгебр Ли к описанию бозонов и фермионов в суперсимметричных единых теориях поля. Возник в 60-70 г. XX века на основе работ Ф. А. Березина.
Дискретная дифференциальная геометрия — раздел математики, в котором исследуются дискретные аналоги объектов дифференциальной геометрии: вместо гладких кривых и поверхностей рассматриваются многоугольники, полигональные сетки и симплициальные комплексы.
Многомерный комплексный анализ — раздел математики, изучающий голоморфные функции нескольких комплексных переменных, определенные в многомерном комплексном пространстве, голоморфные отображения и подмногообразия комплексного пространства. Начало систематическому изучению многомерных комплексных функций было положено К. Вейерштрассом и А. Пуанкаре в конце XIX века. А. Пуанкаре распространил на функции нескольких переменных основную теорему Коши и заложил основы многомерной теории вычетов. Методы многомерного...
Чистая математика — полностью абстрактная математика, которая, в отличие от прикладной математики, изучает абстрактные структуры без соотношения их с объектами реального мира. В чистую математику включают арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию.
Математическая биология — это междисциплинарное направление науки, в котором объектом исследования являются биологические системы разного уровня организации, причём цель исследования тесно увязывается с решением некоторых определённых математических задач, составляющих предмет исследования. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Основным математическим аппаратом математической биологии является теория дифференциальных уравнений и математическая статистика.
Квантовая статистика — раздел статистической механики, в котором n-частичные квантовые системы описываются методом статистических операторов комплексов частиц (редуцированными матрицами плотности). Число частиц n может быть произвольным натуральным (конечным) числом или бесконечностью.
Ква́нтовая фи́зика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения. Основные законы квантовой физики изучаются в рамках квантовой механики и квантовой теории поля и применяются в других разделах физики.
Вычислительная биология — это междисциплинарный подход, использующий достижения информатики (и вычислительной техники), прикладной математики и статистики для решения проблем, поставляемых биологией. Главными областями в биологии, которые...
Теорети́ческая меха́ника (в обиходе — теормех) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.
Меха́ника сплошны́х сред — раздел механики, физики сплошных сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформируемых твёрдых тел, а также силовым взаимодействиям в таких телах.
Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.
Квантовая информатика — раздел науки, возникший в конце XX века на стыке квантовой механики, теории алгоритмов и теории информации. В квантовой информатике изучаются общие принципы и законы, управляющие динамикой сложных квантовых систем. Моделью таких систем является квантовый компьютер.
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Ла́зерная фи́зика или фи́зика ла́зеров — раздел физики, который занимается теорией работы лазеров и их применением в научных исследованиях, промышленности, биологии, медицине, информатике и для решения других задач. Лазерная физика соединяет в себе такие разделы физики как квантовая электроника, нелинейная оптика и квантовая оптика.
Вычислительная теория групп — область науки на стыке математики и информатики, изучающая группы с помощью вычислительных машин. Она связана с проектированием, анализом алгоритмов и структур данных для вычисления различных характеристик (чаще всего — конечных) групп. Область интересна исследованием важных с различных точек зрения групп, данные о которых невозможно получить вычислениями вручную.
Неравенство Боголюбова (квантовая статистическая физика) - неравенство для фурье-образов статистических функций Грина в энергетическом представлении и корреляционных средних. Используется в теории ферромагнетизма, антиферромагнетизма, кристаллических структур для доказательства невозможности фазовых переходов в одно- и двумерных системах.
Аналитическая механика — раздел теоретической механики и теоретической физики, в котором формулируются и используются общие принципы (дифференциальные или интегральные) механики, на их основе выводятся основные дифференциальные уравнения движения, исследуются сами уравнения и методы их интегрирования.
Вычисли́тельная фи́зика — это наука, изучающая численные алгоритмы решения задач физики, для которых количественная теория уже разработана. Обычно рассматривается как раздел теоретической физики, но некоторые считают её промежуточной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой.
Геометрическая теория групп — область математики, изучающая конечно-порождённые группы с помощью связей между их алгебраическими свойствами и топологическими и геометрическими свойствами пространств, на которых такие группы действуют, либо самих групп, рассматриваемых как геометрические объекты (что обычно делается рассмотрением графа Кэли и соответствующей словарной метрики).
Ме́тод части́ц в яче́йках (англ. Particle-in-Cell, PiC) — метод численного решения некоторых видов дифференциальных уравнений в частных производных. Разработан Харлоу (F. H. Harlow) в Лос-Аламосской лаборатории (LANL, находится в Нью-Мексико, США) в середине 50-х годов. Применяется для моделирования процессов газовой динамики и гидродинамики, а также при моделировании плазмы.
Интерполяция линейных операторов — направление функционального анализа. рассматривающее банаховы пространства как элементы некоторой категории. Общая теория интерполяции линейных операторов была разработана, начиная с 1958 года, в работах С. Г. Крейна, Ж.-Л. Лионса, Ж. Петре. Имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье, в теории приближений, в теории уравнений в частных производных.
Релятиви́стская электродина́мика — раздел электродинамики, изучающий взаимодействием электромагнитного излучения с частицами и средами, движущимися с околосветовыми скоростями.
Задача Робена, задача Ньютона, третья краевая задача, задача импедансного типа — разновидность краевой задачи для дифференциальных уравнений. Названа в честь французского математика Виктора Робена и британского физика Исаака Ньютона.
Теоретическая химия — раздел химии, в котором главное место занимают теоретические обобщения, входящие в теоретический арсенал современной химии, например, концепции химической связи, химической реакции, валентности, поверхности потенциальной энергии, молекулярных орбиталей, орбитальных взаимодействий, активации молекул и др. методами физики и математики. Теоретическая химия объединяет принципы и представления, общие для всех ветвей химической науки. В рамках теоретической химии происходит систематизация...
Теплофизика — совокупность дисциплин, представляющих теоретические основы энергетики. Включает термодинамику, тепломассообмен, методы экспериментального и теоретического исследования равновесных и неравновесных свойств веществ и тепловых процессов.
Вычислительная топология или алгоритмическая топология — дисциплина, находящаяся на пересечении топологии, вычислительной геометрии и теории вычислительной сложности. Её основными задачами являются создание эффективных алгоритмов для решения топологических проблем и применение топологических методов для решения алгоритмических проблем, возникающих в других областях науки.
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Граничные условия Дирихле первого рода — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле.
Статисти́ческая фи́зика — это раздел теоретической физики, посвященный изучению систем с произвольным (часто — бесконечным или несчетным) числом степеней свободы. Изучаемые системы могут быть как классическими, так и квантовыми.
Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений и в дифференциальной геометрии, в квантовой механике и в квантовой статистической физике, в квантовой теории поля и в современной классической механике.
Экономическая кибернетика — одно из научных направлений кибернетики, которое занимается приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширенном смысле под экономической кибернетикой понимают область науки, возникшую на стыке математики и кибернетики с экономикой, включая математическое программирование, исследование операций, экономико-математические модели, эконометрику и математическую экономику. Экономическая кибернетика рассматривает экономику, а также её структурные и...
Алгебры
вершинных операторов впервые были введены Ричардом Борчердсом (англ.) в 1986 году. Имеет важное значение для теории струн, конформной теории поля (англ.) и для смежных областей физики. Аксиомы алгебры вершинных операторов — это формальная алгебраическая интерпретация того, что физики называют хиральной алгеброй.
Геофизическая гидродинамика, Астрофизическая гидродинамика — раздел гидродинамики, сконцентрированный на исследовании явлений и физических механизмов, действующих в естественных крупномасштабных турбулентных течениях жидкой или газовой сплошной среды на вращающихся объектах.
Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Основная область интересов — это математическое моделирование гипотетически возможных физико-химических и химических явлений и процессов, а также их зависимость от свойств атомов и структуры молекул.
Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.
Теория интегрируемых систем — раздел математической физики, изучающий недиссипативные решения дифференциальных уравнений, в том числе уравнений в частных производных. Такие системы имеют соответствующие высшие симметрии.
Теорема Пикара — теорема о существовании и единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
Прикладная механика — техническая наука, посвящённая исследованиям устройств и принципов механизмов.
Наследственная механика — раздел механики сплошных сред, в котором изучаются такие процессы, когда состояние механической системы зависит от истории произведенных над системой действий. Математическим аппаратом наследственной механики являются теория интегральных уравнений, дробные дифференциальные уравнения. Основным объектом изучения наследственной механики являются вязкоупругие среды и материалы.
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
Подробнее: Пространство (математика)
Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии. Первыми гомологические методы в алгебре применили в 40-х годах XX века Фаддеев, Дмитрий Константинович, С. Эйленберг и С. Маклейн при изучении расширений групп.
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем, попытки решения которых предпринимались математиками в течение десятков, а иногда даже сотен лет, но которые пока так и остаются открытыми. Ниже приведены некоторые из наиболее известных нерешённых проблем.